Zadanie 8: matura z matematyki maj 2018, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Funkcja liniowa $f$ określona jest wzorem $f(x) = \dfrac{1}{3}x - 1$, dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$. Wskaż zdanie prawdziwe.
- A $\text{Funkcja } f \text{ jest malejąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = \left(0, \tfrac{1}{3}\right).$
- B $\text{Funkcja } f \text{ jest malejąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = (0, -1).$
- C $\text{Funkcja } f \text{ jest rosnąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = \left(0, \tfrac{1}{3}\right).$
- D $\text{Funkcja } f \text{ jest rosnąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = (0, -1).$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: Funkcja $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P = (0, -1)$.
Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.1, matura maj 2026, zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura grudzień 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Współczynnik kierunkowy $a = \dfrac{1}{3} > 0$, więc funkcja jest rosnąca.
- 2.Wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, f(0))$, a $f(0) = -1$.
- 3.Funkcja jest rosnąca i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, -1)$ – odpowiedź D.
Odpowiedź: Funkcja $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P = (0, -1)$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1805-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1805-zasady.pdf.