Zadanie 16.2: matura z matematyki wrzesień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n = 3n - 1$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najmniejszą wartością $n$, dla której wyraz $a_n$ jest większy od $25$, jest
- A $8$
- B $9$
- C $7$
- D $26$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wyrazy i własności ciągu danego wzorem ogólnym lub rekurencyjnym · pojawił się w 15 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.1, matura maj 2025, zadanie 15, matura maj 2024, zadanie 15, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy warunek: $3n - 1 > 25$.
- 2.Rozwiązujemy nierówność: $3n > 26$, czyli $n > \dfrac{26}{3} = 8\dfrac{2}{3}$.
- 3.Najmniejsza liczba naturalna większa od $8\dfrac{2}{3}$ to $9$ (sprawdzenie: $a_8 = 23$, $a_9 = 26$).
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2209-arkusz.pdf (strona 17), zasady oceniania: 2209-zasady.pdf.