Zadanie 14: matura z matematyki czerwiec 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin dodatkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = \sqrt{2n + 4}$ dla $n \ge 1$. Wówczas
- A $a_8 = 2\sqrt{5}$
- B $a_8 = 8$
- C $a_8 = 5\sqrt{2}$
- D $a_8 = \sqrt{12}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a_8 = 2\sqrt{5}$
Schemat: Wyrazy i własności ciągu danego wzorem ogólnym lub rekurencyjnym · pojawił się w 15 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.1, matura maj 2025, zadanie 15, matura maj 2024, zadanie 15, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $n = 8$: $a_8 = \sqrt{2 \cdot 8 + 4} = \sqrt{20}$.
- 2.Wyłączamy czynnik przed pierwiastek: $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$.
- 3.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $a_8 = 2\sqrt{5}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1206-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1206-zasady.pdf.