Zadanie 13: matura z matematyki czerwiec 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin dodatkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Wyrażenie $\dfrac{3x + 1}{x - 2} - \dfrac{2x - 1}{x + 3}$ jest równe
- A $\dfrac{x^2 + 15x + 1}{(x - 2)(x + 3)}$
- B $\dfrac{x + 2}{(x - 2)(x + 3)}$
- C $\dfrac{x}{(x - 2)(x + 3)}$
- D $\dfrac{x + 2}{-5}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{x^2 + 15x + 1}{(x - 2)(x + 3)}$
Schemat: Działania na wyrażeniach wymiernych (dodawanie, mnożenie, skracanie) · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura marzec 2026, zadanie 8, matura maj 2025, zadanie 6, matura grudzień 2024
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika $(x - 2)(x + 3)$.
- 2.Licznik: $(3x + 1)(x + 3) - (2x - 1)(x - 2)$.
- 3.$(3x + 1)(x + 3) = 3x^2 + 10x + 3$ oraz $(2x - 1)(x - 2) = 2x^2 - 5x + 2$.
- 4.Różnica: $3x^2 + 10x + 3 - 2x^2 + 5x - 2 = x^2 + 15x + 1$.
- 5.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $\dfrac{x^2 + 15x + 1}{(x - 2)(x + 3)}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1206-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1206-zasady.pdf.