Zadanie 15: matura z matematyki czerwiec 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin dodatkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Ciąg $(2\sqrt{2}, 4, a)$ jest geometryczny. Wówczas
- A $a = 8\sqrt{2}$
- B $a = 4\sqrt{2}$
- C $a = 8 - 2\sqrt{2}$
- D $a = 8 + 2\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a = 4\sqrt{2}$
Schemat: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego (b² = a·c) · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2024, zadanie 15, matura grudzień 2023, zadanie 16, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloraz ciągu: $q = \dfrac{4}{2\sqrt{2}} = \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.
- 2.Trzeci wyraz: $a = 4 \cdot q = 4\sqrt{2}$.
- 3.Sprawdzenie warunkiem $4^2 = 2\sqrt{2} \cdot a$: $2\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} = 16$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $a = 4\sqrt{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 15, matura maj 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9, ak) j…3 pktZadanie 17, matura maj 2026Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu speł…1 pktZadanie 16, matura marzec 2026Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n 1, jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełniają…1 pktZadanie 14.2, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. 1…1 pktZadanie 16, matura maj 2025Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n 1, w którym a1 = 27 oraz a2 = 9. Czw…1 pktZadanie 14, matura grudzień 2024Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3 (-1)n + 10 dla każdej liczby naturalnej n 1. 1. Ciąg (an) jest geometry…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1206-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1206-zasady.pdf.