matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 10: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Funkcja liniowa $f$ określona wzorem $f(x) = 2x + b$ ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa $g(x) = -3x + 4$. Stąd wynika, że

  1. A $b = 4$
  2. B $b = -\dfrac{3}{2}$
  3. C $b = -\dfrac{8}{3}$
  4. D $b = \dfrac{4}{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 10 z arkusza CKE, maj 2015 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $b = -\dfrac{8}{3}$

Schemat: Miejsce zerowe funkcji liniowej (także z parametrem) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13, matura maj 2024, zadanie 9, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 11, matura maj 2022, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 62% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Miejsce zerowe funkcji $g$: $-3x + 4 = 0$, czyli $x = \dfrac{4}{3}$.
  2. 2.
    Ta sama liczba jest miejscem zerowym $f$: $2 \cdot \dfrac{4}{3} + b = 0$.
  3. 3.
    Stąd $b = -\dfrac{8}{3}$.
  4. 4.
    Odpowiedź C.
Odpowiedź: $b = -\dfrac{8}{3}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 9Zadanie 11 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.