Zadanie 16: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o $20^\circ$ mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
- A $5^\circ$
- B $10^\circ$
- C $20^\circ$
- D $30^\circ$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąt wpisany i kąt środkowy oparte na tym samym łuku · pojawił się w 16 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2026, zadanie 20, matura marzec 2026, zadanie 19, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 72% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Niech $\alpha$ oznacza miarę kąta wpisanego. Kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma miarę $2\alpha$.
- 2.Z treści: $2\alpha - \alpha = 20^\circ$.
- 3.Stąd $\alpha = 20^\circ$ (a kąt środkowy ma $40^\circ$).
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.