Zadanie 2: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dane są liczby $a = -\dfrac{1}{27}$, $b = \log_{\frac{1}{4}} 64$, $c = \log_{\frac{1}{3}} 27$. Iloczyn $abc$ jest równy
- A $-9$
- B $-\dfrac{1}{3}$
- C $\dfrac{1}{3}$
- D $3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Logarytm z definicji (podstawa lub liczba z pierwiastkiem albo ułamkiem) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura marzec 2026, zadanie 4, matura maj 2024, zadanie 2, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 83% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.$64 = 4^3 = \left(\dfrac{1}{4}\right)^{-3}$, więc $b = \log_{\frac{1}{4}} 64 = -3$.
- 2.$27 = 3^3 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3}$, więc $c = \log_{\frac{1}{3}} 27 = -3$.
- 3.Iloczyn: $abc = -\dfrac{1}{27} \cdot (-3) \cdot (-3) = -\dfrac{9}{27} = -\dfrac{1}{3}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.