Zadanie 17: matura z matematyki maj 2016, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz poprawną odpowiedź.
Kąt $\alpha$ jest ostry i $\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{2}{3}$. Wtedy
- A $\sin\alpha = \dfrac{3\sqrt{13}}{26}$
- B $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{13}}{13}$
- C $\sin\alpha = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$
- D $\sin\alpha = \dfrac{3\sqrt{13}}{13}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartości funkcji trygonometrycznych z danej wartości jednej z nich · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2024, zadanie 17, matura grudzień 2023, zadanie 19, matura marzec 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 81% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Rozważmy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $2$ (naprzeciw $\alpha$) i $3$ (przy $\alpha$), wtedy $\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{2}{3}$.
- 2.Przeciwprostokątna: $\sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$.
- 3.$\sin\alpha = \dfrac{2}{\sqrt{13}} = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1605-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1605-zasady.pdf.