matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 24: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Teoria: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Wybierz poprawną odpowiedź.

Dane są punkty $K = (-3, -7)$ oraz $S = (5, 3)$. Punkt $S$ jest środkiem odcinka $KL$. Wtedy punkt $L$ ma współrzędne

  1. A $(13, 10)$
  2. B $(13, 13)$
  3. C $(1, -2)$
  4. D $(7, -1)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 24 z arkusza CKE, maj 2023 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $(13, 13)$

Schemat: Środek odcinka i koniec odcinka z danego środka · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 21, matura maj 2016, formuła 2015, zadanie 21, matura maj 2016, stara formuła

Na maturze zdający zdobyli średnio 69% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Współrzędne środka to średnie współrzędnych końców: $\dfrac{-3 + x_L}{2} = 5$ oraz $\dfrac{-7 + y_L}{2} = 3$.
  2. 2.
    Stąd $x_L = 10 + 3 = 13$ i $y_L = 6 + 7 = 13$.
  3. 3.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $(13, 13)$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Punkty i odcinki w układzie współrzędnych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 24.1, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 25, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu 5…1 pktZadanie 22, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1). Przekątne tego kwa…1 pktZadanie 24, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu O o środku w punkcie S = (2, 4).…1 pktZadanie 21, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1) oraz C = (3, 4) są przeciwległymi wierzchołk…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są cztery okręgi: o1, o2, o3, o4, o równaniach: o1 (x - 1)2…1 pkt
← Zadanie 23Zadanie 25 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 16), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.