Zadanie 25: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz poprawną odpowiedź.
Dana jest prosta o równaniu $y = 2x - 3$. Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu
- A $y = 2x + 3$
- B $y = -2x - 3$
- C $y = -2x + 3$
- D $y = 2x - 3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Obraz prostej lub punktu w symetrii · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 19, matura maj 2019, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 30% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Symetria względem punktu $(0, 0)$ przeprowadza punkt $(x, y)$ na $(-x, -y)$.
- 2.Podstawiamy $-x$ za $x$ i $-y$ za $y$: $-y = 2 \cdot (-x) - 3$, czyli $-y = -2x - 3$.
- 3.Mnożąc przez $-1$, dostajemy $y = 2x + 3$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 16), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.