Zadanie 11: matura z matematyki sierpień 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin poprawkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Równanie $\dfrac{(x + 3)(x - 2)}{(x - 3)(x + 2)} = 0$ ma
- A $\text{dokładnie jedno rozwiązanie}$
- B $\text{dokładnie dwa rozwiązania}$
- C $\text{dokładnie trzy rozwiązania}$
- D $\text{dokładnie cztery rozwiązania}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: dokładnie dwa rozwiązania
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 12, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mianownik nie może być zerem, więc $x \ne 3$ i $x \ne -2$.
- 2.Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest równy zeru: $(x + 3)(x - 2) = 0$, czyli $x = -3$ lub $x = 2$.
- 3.Obie liczby należą do dziedziny (żadna nie jest równa $3$ ani $-2$).
- 4.Równanie ma dokładnie dwa rozwiązania – odpowiedź B.
Odpowiedź: dokładnie dwa rozwiązania
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1208-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1208-zasady.pdf.