Zadanie 4: matura z matematyki sierpień 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin poprawkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $(2 - 3\sqrt{2})^2$ jest równa
- A $-14$
- B $22$
- C $-14 - 12\sqrt{2}$
- D $22 - 12\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $22 - 12\sqrt{2}$
Schemat: Kwadrat sumy lub różnicy z pierwiastkami · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 5, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2017, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Stosujemy wzór $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ dla $a = 2$, $b = 3\sqrt{2}$.
- 2.$a^2 = 4$, $2ab = 2 \cdot 2 \cdot 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$, $b^2 = 9 \cdot 2 = 18$.
- 3.$(2 - 3\sqrt{2})^2 = 4 - 12\sqrt{2} + 18 = 22 - 12\sqrt{2}$.
- 4.Odpowiedź D.
Odpowiedź: $22 - 12\sqrt{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 6, matura maj 2026Wartość wyrażenia x2 + 10x + 25 dla x = 2 - 5 jest równa1 pktZadanie 6, matura marzec 2026Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + 20x + 100/x3 x2/x + 1…1 pktZadanie 4, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)2 - (2x - 3)2 jest równa wartości wyrażenia1 pktZadanie 8, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + x/x2 + 4x + 4 x + 2/x …1 pktZadanie 6, matura grudzień 2024Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/x2 - 1 : 3x2/x + 1 jest równa wa…1 pktZadanie 5, matura maj 2024Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)2 - (2a - b)2 je…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1208-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1208-zasady.pdf.