Zadanie 1: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Niech $a = -2$, $b = 3$. Wartość wyrażenia $a^b - b^a$ jest równa
- A $\dfrac{73}{9}$
- B $\dfrac{71}{9}$
- C $-\dfrac{73}{9}$
- D $-\dfrac{71}{9}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $-\dfrac{73}{9}$
Schemat: Potęga o wykładniku ujemnym lub zerowym · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura wrzesień 2022, zadanie 21, matura maj 2014, stara formuła, zadanie 3, matura maj 2010, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy: $a^b - b^a = (-2)^3 - 3^{-2}$.
- 2.Obliczamy potęgi: $(-2)^3 = -8$ (nieparzysty wykładnik zachowuje znak), $3^{-2} = \dfrac{1}{9}$.
- 3.Zatem $-8 - \dfrac{1}{9} = -\dfrac{72}{9} - \dfrac{1}{9} = -\dfrac{73}{9}$.
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $-\dfrac{73}{9}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.