Zadanie 1: matura z matematyki wrzesień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $\left(1 + 3 \cdot 2^{-1}\right)^{-2}$ jest równa
- A $\dfrac{25}{4}$
- B $\dfrac{4}{25}$
- C $\dfrac{36}{49}$
- D $\dfrac{40}{9}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{4}{25}$
Schemat: Potęga o wykładniku ujemnym lub zerowym · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 21, matura maj 2014, stara formuła, zadanie 3, matura maj 2010, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Potęga o wykładniku $-1$ to odwrotność: $2^{-1} = \dfrac{1}{2}$, więc $3 \cdot 2^{-1} = \dfrac{3}{2}$.
- 2.Wyrażenie w nawiasie: $1 + \dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{2}$.
- 3.Wykładnik $-2$ oznacza odwrotność podniesioną do kwadratu: $\left(\dfrac{5}{2}\right)^{-2} = \left(\dfrac{2}{5}\right)^2 = \dfrac{4}{25}$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $\dfrac{4}{25}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2209-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: 2209-zasady.pdf.