Zadanie 21: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Prosta $l$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30^\circ$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, -\sqrt{3})$ (zobacz rysunek). Prosta $l$ ma równanie
- A $y = \dfrac{\sqrt{3}}{3}x - \sqrt{3}$
- B $y = \dfrac{\sqrt{3}}{3}x + \sqrt{3}$
- C $y = \dfrac{1}{2}x - \sqrt{3}$
- D $y = \dfrac{1}{2}x + \sqrt{3}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie prostej przez dwa punkty lub przez punkt · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 15, matura wrzesień 2022, zadanie 21, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 18, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Współczynnik kierunkowy prostej to tangens kąta nachylenia do osi $Ox$: $a = \operatorname{tg} 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
- 2.Wyraz wolny to rzędna punktu przecięcia z osią $Oy$: $b = -\sqrt{3}$.
- 3.Zatem $y = \dfrac{\sqrt{3}}{3}x - \sqrt{3}$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.