Zadanie 11: matura z matematyki maj 2011, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny $(a_n)$, w którym $a_3 = 1$ i $a_4 = \dfrac{2}{3}$. Wtedy
- A $a_1 = \dfrac{2}{3}$
- B $a_1 = \dfrac{4}{9}$
- C $a_1 = \dfrac{3}{2}$
- D $a_1 = \dfrac{9}{4}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Iloraz ciągu geometrycznego z zależności między wyrazami · pojawił się w 11 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura marzec 2026, zadanie 15, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 33, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 59% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloraz ciągu: $q = \dfrac{a_4}{a_3} = \dfrac{2}{3}$.
- 2.Z wzoru $a_3 = a_1 q^2$: $1 = a_1 \cdot \dfrac{4}{9}$.
- 3.Stąd $a_1 = \dfrac{9}{4}$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.