matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 10: matura z matematyki maj 2011, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Funkcja liniowa określona jest wzorem $f(x) = -\sqrt{2}x + 4$. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

  1. A $-2\sqrt{2}$
  2. B $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
  3. C $-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
  4. D $2\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 10 z arkusza CKE, maj 2011 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $2\sqrt{2}$

Schemat: Miejsce zerowe funkcji liniowej (także z parametrem) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13, matura maj 2024, zadanie 9, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 11, matura maj 2022, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Miejsce zerowe to argument, dla którego $f(x) = 0$, więc rozwiązujemy $-\sqrt{2}x + 4 = 0$.
  2. 2.
    Przenosimy wyraz z $x$ na drugą stronę: $\sqrt{2}x = 4$.
  3. 3.
    Dzielimy przez $\sqrt{2}$: $x = \dfrac{4}{\sqrt{2}}$.
  4. 4.
    Usuwamy niewymierność z mianownika: $\dfrac{4}{\sqrt{2}} = \dfrac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$. Odpowiedź D.
Odpowiedź: $2\sqrt{2}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 9Zadanie 11 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.