matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 18: matura z matematyki maj 2013, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Teoria: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Punkt $S = (-4, 7)$ jest środkiem odcinka $PQ$, gdzie $Q = (17, 12)$. Zatem punkt $P$ ma współrzędne

  1. A $P = (2, -25)$
  2. B $P = (38, 17)$
  3. C $P = (-25, 2)$
  4. D $P = (-12, 4)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 18 z arkusza CKE, maj 2013 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $P = (-25, 2)$

Schemat: Środek odcinka i koniec odcinka z danego środka · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 24, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 23, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 21, matura maj 2016, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 76% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Współrzędne środka to średnie współrzędnych końców: $\dfrac{x_P + 17}{2} = -4$ i $\dfrac{y_P + 12}{2} = 7$.
  2. 2.
    Z pierwszego: $x_P + 17 = -8$, więc $x_P = -25$.
  3. 3.
    Z drugiego: $y_P + 12 = 14$, więc $y_P = 2$.
  4. 4.
    $P = (-25, 2)$ – odpowiedź C.
Odpowiedź: $P = (-25, 2)$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Punkty i odcinki w układzie współrzędnych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 24.1, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 25, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu 5…1 pktZadanie 22, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1). Przekątne tego kwa…1 pktZadanie 24, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu O o środku w punkcie S = (2, 4).…1 pktZadanie 21, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1) oraz C = (3, 4) są przeciwległymi wierzchołk…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są cztery okręgi: o1, o2, o3, o4, o równaniach: o1 (x - 1)2…1 pkt
← Zadanie 17Zadanie 19 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.