Zadanie 3: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Wartość wyrażenia $\dfrac{2}{\sqrt{3} - 1} - \dfrac{2}{\sqrt{3} + 1}$ jest równa
- A $-2$
- B $-2\sqrt{3}$
- C $2$
- D $2\sqrt{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kwadrat sumy lub różnicy z pierwiastkami · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 5, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2017, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 63% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Sprowadzamy do wspólnego mianownika $(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)$, który ze wzoru na różnicę kwadratów jest równy $3 - 1 = 2$.
- 2.Licznik: $2(\sqrt{3} + 1) - 2(\sqrt{3} - 1) = 2\sqrt{3} + 2 - 2\sqrt{3} + 2 = 4$.
- 3.Wartość wyrażenia: $\dfrac{4}{2} = 2$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.