Zadanie 4: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Suma $\log_{8} 16 + 1$ jest równa
- A $3$
- B $\dfrac{3}{2}$
- C $\log_{8} 17$
- D $\dfrac{7}{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{7}{3}$
Schemat: Suma logarytmów o tej samej podstawie · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2023, zadanie 1, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 3, matura maj 2022, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 49% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy $16 = 2^4$ i $8 = 2^3$, więc $16 = 8^{\frac{4}{3}}$ (bo $8^{\frac{4}{3}} = (2^3)^{\frac{4}{3}} = 2^4$).
- 2.Z definicji logarytmu $\log_{8} 16 = \dfrac{4}{3}$.
- 3.Zatem $\log_{8} 16 + 1 = \dfrac{4}{3} + 1 = \dfrac{7}{3}$.
- 4.Odpowiedź D.
Odpowiedź: $\dfrac{7}{3}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 4, matura marzec 2026Liczba 8 [5]2 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura grudzień 2024Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7 x …1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.