Zadanie 5: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Wspólnym pierwiastkiem równań $(x^2 - 1)(x - 10)(x - 5) = 0$ oraz $\dfrac{2x - 10}{x - 1} = 0$ jest liczba
- A $-1$
- B $1$
- C $5$
- D $10$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 12, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Pierwsze równanie: iloczyn jest zerem, gdy $x^2 = 1$, $x = 10$ lub $x = 5$, czyli $x \in \{-1, 1, 5, 10\}$.
- 2.Drugie równanie ma sens dla $x \ne 1$; ułamek jest zerem, gdy licznik jest zerem: $2x - 10 = 0$, czyli $x = 5$.
- 3.Wspólnym pierwiastkiem jest więc $5$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.