Zadanie 6: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Funkcja liniowa $f(x) = (m^2 - 4)x + 2$ jest malejąca, gdy
- A $m \in \{-2, 2\}$
- B $m \in (-2, 2)$
- C $m \in (-\infty, -2)$
- D $m \in (2, +\infty)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $m \in (-2, 2)$
Schemat: Monotoniczność funkcji liniowej z parametrem · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura marzec 2026, zadanie 13, matura maj 2025, zadanie 12, matura maj 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 56% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Funkcja liniowa jest malejąca, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny: $m^2 - 4 < 0$.
- 2.Rozkładamy: $(m - 2)(m + 2) < 0$. Parabola $y = m^2 - 4$ ma ramiona w górę i miejsca zerowe $-2$ i $2$, więc jest ujemna między nimi.
- 3.Stąd $m \in (-2, 2)$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $m \in (-2, 2)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.