Zadanie 15: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne
Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
W trójkącie równoramiennym $ABC$ spełnione są warunki: $|AC| = |BC|$, $|\angle CAB| = 50^\circ$. Odcinek $BD$ jest dwusieczną kąta $ABC$, a odcinek $BE$ jest wysokością opuszczoną z wierzchołka $B$ na bok $AC$. Miara kąta $EBD$ jest równa
- A $10^\circ$
- B $12{,}5^\circ$
- C $13{,}5^\circ$
- D $15^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąty w trójkącie (suma kątów, trójkąt równoramienny) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura maj 2016, formuła 2015, zadanie 32, matura maj 2016, formuła 2015, zadanie 18, matura maj 2016, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Trójkąt jest równoramienny o podstawie $AB$, więc $|\angle ABC| = |\angle CAB| = 50^\circ$.
- 2.Dwusieczna dzieli kąt $ABC$ na połowy: $|\angle ABD| = 25^\circ$.
- 3.Trójkąt $ABE$ jest prostokątny (kąt prosty przy $E$), więc $|\angle ABE| = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$.
- 4.Zatem $|\angle EBD| = |\angle ABE| - |\angle ABD| = 40^\circ - 25^\circ = 15^\circ$.
- 5.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.