Zadanie 9: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Punkt $M = \left(\dfrac{1}{2}, 3\right)$ należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem $f(x) = (3 - 2a)x + 2$. Wtedy
- A $a = -\dfrac{1}{2}$
- B $a = 2$
- C $a = \dfrac{1}{2}$
- D $a = -2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a = \dfrac{1}{2}$
Schemat: Punkt należący do wykresu funkcji liniowej (wyznaczanie współczynnika) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 16, matura czerwiec 2020, stara formuła, zadanie 9, matura maj 2015, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Punkt należy do wykresu, więc $f\left(\dfrac{1}{2}\right) = 3$: $(3 - 2a) \cdot \dfrac{1}{2} + 2 = 3$.
- 2.Stąd $(3 - 2a) \cdot \dfrac{1}{2} = 1$, czyli $3 - 2a = 2$.
- 3.Zatem $2a = 1$, więc $a = \dfrac{1}{2}$.
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $a = \dfrac{1}{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.