matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 10: matura z matematyki maj 2015, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu $y = ax + b$. Na prostej zaznaczono punkty $P = (2, 5)$ i $Q = (5, 3)$. Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy

  1. A $a = -\dfrac{3}{2}$
  2. B $a = -\dfrac{2}{3}$
  3. C $a = -\dfrac{2}{5}$
  4. D $a = -\dfrac{3}{5}$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 10 z arkusza CKE, maj 2015 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a = -\dfrac{2}{3}$

Schemat: Wzór funkcji liniowej z dwóch warunków (punkty, miejsce zerowe) · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 31, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 10, matura maj 2018, formuła 2015, zadanie 10, matura maj 2018, stara formuła

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Prosta przechodzi przez punkty $P = (2, 5)$ i $Q = (5, 3)$.
  2. 2.
    Współczynnik kierunkowy to iloraz przyrostów: $a = \dfrac{y_Q - y_P}{x_Q - x_P} = \dfrac{3 - 5}{5 - 2} = -\dfrac{2}{3}$.
  3. 3.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $a = -\dfrac{2}{3}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 9Zadanie 11 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.