matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 31: matura z matematyki maj 2021, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Funkcja liniowa $f$ przyjmuje wartość $2$ dla argumentu $0$, a ponadto $f(4) - f(2) = 6$. Wyznacz wzór funkcji $f$.

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 31 z arkusza CKE, maj 2021 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $f(x) = 3x + 2$

Schemat: Wzór funkcji liniowej z dwóch warunków (punkty, miejsce zerowe) · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura maj 2018, formuła 2015, zadanie 10, matura maj 2018, stara formuła, zadanie 10, matura maj 2015, stara formuła

Na maturze zdający zdobyli średnio 35% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Zapisujemy funkcję liniową w postaci $f(x) = ax + b$.
  2. 2.
    Z warunku $f(0) = 2$ dostajemy $b = 2$.
  3. 3.
    Z drugiego warunku: $f(4) - f(2) = (4a + b) - (2a + b) = 2a = 6$, więc $a = 3$.
  4. 4.
    Odpowiedź: $f(x) = 3x + 2$.
Odpowiedź: $f(x) = 3x + 2$
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
Przykładowe rozwiązanie CKE do zadania 31Przykładowe rozwiązanie CKE do zadania 31
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 30Zadanie 32 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2105-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: f15-2105-zasady.pdf.