Zadanie 11: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ określonym dla $n \ge 1$ dane są $a_1 = -4$ i $r = 2$. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba $156$?
- A $81.$
- B $80.$
- C $76.$
- D $77.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $81$.
Schemat: Wyraz lub różnica ciągu arytmetycznego z dwóch danych · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2026, zadanie 13, matura grudzień 2023, zadanie 14, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wzór na $n$-ty wyraz: $a_n = a_1 + (n - 1)r = -4 + 2(n - 1)$.
- 2.Przyrównujemy do $156$: $-4 + 2(n - 1) = 156$, więc $2(n - 1) = 160$.
- 3.Stąd $n - 1 = 80$, czyli $n = 81$.
- 4.Liczba $156$ jest $81$. wyrazem ciągu – odpowiedź A.
Odpowiedź: $81$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.