Zadanie 14: matura z matematyki maj 2016, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy $8$, a różnica tego ciągu jest równa $\left(-\dfrac{3}{2}\right)$. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
- A $\dfrac{37}{2}$
- B $-\dfrac{37}{2}$
- C $-\dfrac{5}{2}$
- D $\dfrac{5}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{37}{2}$
Schemat: Wyraz lub różnica ciągu arytmetycznego z dwóch danych · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2026, zadanie 13, matura grudzień 2023, zadanie 14, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Między wyrazami $a_7$ i $a_{14}$ jest $7$ kroków ciągu: $a_{14} = a_7 + 7r$.
- 2.Stąd $a_7 = a_{14} - 7r = 8 - 7 \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = 8 + \dfrac{21}{2}$.
- 3.Obliczamy: $a_7 = \dfrac{16}{2} + \dfrac{21}{2} = \dfrac{37}{2}$.
- 4.Odpowiedź A: $\dfrac{37}{2}$.
Odpowiedź: $\dfrac{37}{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1605-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1605-zasady.pdf.