Zadanie 2: matura z matematyki maj 2016, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $\log_{\sqrt{2}} \left(2\sqrt{2}\right)$ jest równa
- A $\dfrac{3}{2}$
- B $2$
- C $\dfrac{5}{2}$
- D $3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $3$
Schemat: Logarytm z definicji (podstawa lub liczba z pierwiastkiem albo ułamkiem) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura marzec 2026, zadanie 4, matura maj 2024, zadanie 2, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Szukamy wykładnika $x$, dla którego $\left(\sqrt{2}\right)^x = 2\sqrt{2}$.
- 2.Zapisujemy $2\sqrt{2}$ jako potęgę $\sqrt{2}$: $2\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \left(\sqrt{2}\right)^3$.
- 3.Zatem $x = 3$.
- 4.Odpowiedź D: $3$.
Odpowiedź: $3$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 4, matura marzec 2026Liczba 8 [5]2 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura grudzień 2024Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7 x …1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1605-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1605-zasady.pdf.