matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 9: matura z matematyki czerwiec 2012, stara formuła

Poziom podstawowy · termin dodatkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne

Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Cięciwa okręgu ma długość $8$ cm i jest oddalona od jego środka o $3$ cm. Promień tego okręgu ma długość

  1. A $3 \text{ cm}$
  2. B $4 \text{ cm}$
  3. C $5 \text{ cm}$
  4. D $8 \text{ cm}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 9 z arkusza CKE, czerwiec 2012 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $5 \text{ cm}$

Schemat: Twierdzenie Pitagorasa (wysokość, boki, cięciwa) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura grudzień 2024, zadanie 20, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 33, matura marzec 2021, formuła 2015

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Odcinek łączący środek okręgu ze środkiem cięciwy jest do niej prostopadły i dzieli ją na połowy po $4$ cm.
  2. 2.
    Powstaje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $3$ cm i $4$ cm, którego przeciwprostokątną jest promień $r$.
  3. 3.
    Z twierdzenia Pitagorasa: $r^2 = 3^2 + 4^2 = 25$, więc $r = 5$ cm.
  4. 4.
    Odpowiedź C.
Odpowiedź: $5 \text{ cm}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Trójkąty i wielokąty foremne

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 20, matura maj 2026Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste…1 pktZadanie 24.2, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 33.2, matura maj 2026W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajdu…1 pktZadanie 20, matura maj 2025W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC| = |BC| = 4 i |AB| = 3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano…1 pktZadanie 19, matura grudzień 2024W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 7,5. Krótsza przekątna AC ma długość równą 6 i dzi…4 pktZadanie 20, matura maj 2024Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N t…1 pkt
← Zadanie 8Zadanie 10 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1206-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1206-zasady.pdf.