Zadanie 21: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym $EFGHIJKL$ wierzchołki $E$, $G$, $L$ połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wskaż kąt między wysokością $OL$ trójkąta $EGL$ i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.
- A $\sphericalangle HOL$
- B $\sphericalangle OGL$
- C $\sphericalangle HLO$
- D $\sphericalangle OHL$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wskazanie kąta w bryle na rysunku · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura marzec 2022, zadanie 18, matura marzec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 74% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąt między odcinkiem a płaszczyzną to kąt między tym odcinkiem a jego rzutem prostokątnym na tę płaszczyznę.
- 2.Krawędź boczna $HL$ jest prostopadła do podstawy $EFGH$, więc rzutem punktu $L$ na podstawę jest punkt $H$.
- 3.Punkt $O$ leży w podstawie, więc rzutem odcinka $OL$ jest odcinek $OH$. Szukany kąt to kąt między $OL$ i $OH$ z wierzchołkiem w $O$, czyli $\sphericalangle HOL$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.