Zadanie 22: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości $6$. Objętość tego stożka jest równa
- A $27\pi\sqrt{3}$
- B $9\pi\sqrt{3}$
- C $18\pi$
- D $6\pi$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Stożek: objętość, tworząca, kąt rozwarcia · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25, matura maj 2025, zadanie 26, matura grudzień 2024, zadanie 25, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 82% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawa przekroju to średnica podstawy stożka: $2r = 6$, więc $r = 3$.
- 2.Wysokość stożka to wysokość trójkąta równobocznego o boku $6$: $h = \dfrac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$.
- 3.Objętość: $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 9 \cdot 3\sqrt{3} = 9\pi\sqrt{3}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.