Zadanie 23: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą $8$. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
- A $\dfrac{8^2}{3}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2} + 3\right)$
- B $8^2 \cdot \sqrt{3}$
- C $\dfrac{8^2\sqrt{6}}{3}$
- D $8^2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2} + 3\right)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Graniastosłup: objętość i pole powierzchni · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25, matura grudzień 2024, zadanie 36, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 25, matura maj 2022, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawy to dwa trójkąty równoboczne o boku $8$: ich łączne pole to $2 \cdot \dfrac{8^2\sqrt{3}}{4} = 8^2 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
- 2.Powierzchnia boczna to trzy kwadraty o boku $8$: $3 \cdot 8^2$.
- 3.Pole całkowite: $8^2 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cdot 8^2 = 8^2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2} + 3\right)$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.