Zadanie 15: matura z matematyki maj 2016, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz poprawną odpowiedź.
Ciąg $(x, 2x + 3, 4x + 3)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
- A $-4$
- B $1$
- C $0$
- D $-1$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego (b² = a·c) · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2024, zadanie 15, matura grudzień 2023, zadanie 16, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi sąsiednich: $(2x + 3)^2 = x(4x + 3)$.
- 2.Rozwijamy: $4x^2 + 12x + 9 = 4x^2 + 3x$, więc $9x = -9$ i $x = -1$.
- 3.Sprawdzenie: ciąg $(-1, 1, -1)$ jest geometryczny o ilorazie $-1$. Pierwszy wyraz to $-1$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1605-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-1605-zasady.pdf.