Zadanie 11: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny

Wybierz poprawną odpowiedź.

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla $n \ge 1$, dane są dwa wyrazy: $a_1 = 7$ i $a_8 = -49$. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A $-168$
B $-189$
C $-21$
D $-42$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 11 z arkusza CKE, maj 2019 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $-168$

Schemat: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 15, matura marzec 2026, zadanie 17, matura maj 2024, zadanie 16.3, matura wrzesień 2022

Na maturze zdający zdobyli średnio 86% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: $S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$.
2.
Podstawiamy: $S_8 = \dfrac{7 + (-49)}{2} \cdot 8 = \dfrac{-42}{2} \cdot 8$.
3.
$S_8 = -21 \cdot 8 = -168$.
4.
Odpowiedź A.

Odpowiedź: $-168$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pkt Zadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pkt Zadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pkt Zadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pkt Zadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pkt Zadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt

← Zadanie 10 Zadanie 12 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.