matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 19: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne

Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne

Wybierz poprawną odpowiedź.

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa $6\sqrt{3}$. Pole tego trójkąta jest równe

  1. A $3\sqrt{3}$
  2. B $4\sqrt{3}$
  3. C $27\sqrt{3}$
  4. D $36\sqrt{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 19 z arkusza CKE, maj 2022 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $36\sqrt{3}$

Schemat: Trójkąt równoboczny: bok, wysokość, pole, promień okręgu · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 16, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 18, matura sierpień 2012, stara formuła

Na maturze zdający zdobyli średnio 85% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Wysokość trójkąta równobocznego o boku $a$: $h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Z $\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$ mamy $a = 12$.
  2. 2.
    Pole: $P = \dfrac{1}{2} a h = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 6\sqrt{3} = 36\sqrt{3}$.
  3. 3.
    Odpowiedź D.
Odpowiedź: $36\sqrt{3}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Trójkąty i wielokąty foremne

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 20, matura maj 2026Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste…1 pktZadanie 24.2, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 33.2, matura maj 2026W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajdu…1 pktZadanie 20, matura maj 2025W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC| = |BC| = 4 i |AB| = 3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano…1 pktZadanie 19, matura grudzień 2024W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 7,5. Krótsza przekątna AC ma długość równą 6 i dzi…4 pktZadanie 20, matura maj 2024Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N t…1 pkt
← Zadanie 18Zadanie 20 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.