Zadanie 22: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz poprawną odpowiedź.
Dane są cztery proste $k$, $l$, $m$, $n$ o równaniach: $k\colon y = -x + 1$, $l\colon y = \dfrac{2}{3}x + 1$, $m\colon y = -\dfrac{3}{2}x + 4$, $n\colon y = -\dfrac{2}{3}x - 1$. Wśród tych prostych prostopadłe są
- A $\text{proste } k \text{ oraz } l.$
- B $\text{proste } k \text{ oraz } n.$
- C $\text{proste } l \text{ oraz } m.$
- D $\text{proste } m \text{ oraz } n.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2023, zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 28, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 78% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste $y = a_1x + b_1$ i $y = a_2x + b_2$ są prostopadłe, gdy $a_1 \cdot a_2 = -1$.
- 2.Współczynniki kierunkowe: $k\colon -1$, $l\colon \dfrac{2}{3}$, $m\colon -\dfrac{3}{2}$, $n\colon -\dfrac{2}{3}$.
- 3.Iloczyn równy $-1$ daje tylko para $l$, $m$: $\dfrac{2}{3} \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = -1$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.