Zadanie 29: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Wybierz poprawną odpowiedź.
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby $W$ wszystkich wierzchołków do liczby $K$ wszystkich krawędzi jest równy $\dfrac{W}{K} = \dfrac{3}{5}$. Podstawą tego ostrosłupa jest
- A $\text{kwadrat.}$
- B $\text{pięciokąt foremny.}$
- C $\text{sześciokąt foremny.}$
- D $\text{siedmiokąt foremny.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa lub graniastosłupa · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura maj 2023, zadanie 19, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 19, matura maj 2014, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 79% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ostrosłup, którego podstawą jest $n$-kąt, ma $W = n + 1$ wierzchołków i $K = 2n$ krawędzi.
- 2.Z warunku $\dfrac{n + 1}{2n} = \dfrac{3}{5}$ dostajemy $5(n + 1) = 6n$, czyli $n = 5$.
- 3.Podstawą jest więc pięciokąt foremny (sprawdzenie: $W = 6$, $K = 10$, $\dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$).
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.