matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 19: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015

Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach

Teoria: Przekątne i kąty w bryłach

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Graniastosłup ma $14$ wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

  1. A $14$
  2. B $21$
  3. C $28$
  4. D $26$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 19 z arkusza CKE, marzec 2020 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $21$

Schemat: Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa lub graniastosłupa · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura maj 2023, zadanie 29, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 19, matura maj 2014, stara formuła

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Graniastosłup o podstawie $n$-kąta ma $2n$ wierzchołków, więc $2n = 14$ i $n = 7$.
  2. 2.
    Ma on $n$ krawędzi w każdej z dwóch podstaw i $n$ krawędzi bocznych, czyli razem $3n$.
  3. 3.
    Zatem liczba krawędzi to $3 \cdot 7 = 21$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $21$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Przekątne i kąty w bryłach

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 25, matura marzec 2026Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek). Pole trójkąta ACH jest równe 4 3. Długość krawędzi tego sześcian…1 pktZadanie 31, matura maj 2025Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź BC ma długość 4 oraz suma długości wszystkic…4 pktZadanie 30, matura grudzień 2024Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź AE jest 3 razy dłuższa od krawędzi AB, a sum…4 pktZadanie 25.1, matura maj 2024Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniast…1 pktZadanie 25.2, matura maj 2024Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniast…1 pktZadanie 25, matura grudzień 2023Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 5. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt P (zobacz rysunek). S…1 pkt
← Zadanie 18Zadanie 20 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.