Zadanie 2: matura z matematyki sierpień 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin poprawkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Iloczyn $9^{-5} \cdot 3^{8}$ jest równy
- A $3^{-4}$
- B $3^{-9}$
- C $9^{-1}$
- D $9^{-9}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $9^{-1}$
Schemat: Iloczyn i iloraz potęg o różnych podstawach (sprowadzanie do wspólnej podstawy) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura marzec 2026, zadanie 2, matura maj 2024, zadanie 1, matura maj 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy $9$ jako potęgę trójki: $9^{-5} = (3^2)^{-5} = 3^{-10}$.
- 2.Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki: $3^{-10} \cdot 3^{8} = 3^{-2}$.
- 3.$3^{-2} = (3^2)^{-1} = 9^{-1}$.
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $9^{-1}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1208-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1208-zasady.pdf.