Zadanie 14: matura z matematyki maj 2010, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha = \dfrac{3}{4}$. Wartość wyrażenia $2 - \cos^2\alpha$ jest równa
- A $\dfrac{25}{16}$
- B $\dfrac{3}{2}$
- C $\dfrac{17}{16}$
- D $\dfrac{31}{16}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość wyrażenia trygonometrycznego (jedynka, tożsamości, kąty dopełniające) · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura marzec 2026, zadanie 19, matura maj 2024, zadanie 19, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z jedynki trygonometrycznej: $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$.
- 2.Obliczamy: $\cos^2\alpha = 1 - \dfrac{9}{16} = \dfrac{7}{16}$.
- 3.Podstawiamy: $2 - \cos^2\alpha = 2 - \dfrac{7}{16} = \dfrac{32}{16} - \dfrac{7}{16} = \dfrac{25}{16}$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.