Zadanie 15: matura z matematyki maj 2010, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales
Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Okrąg opisany na kwadracie ma promień $4$. Długość boku tego kwadratu jest równa
- A $4\sqrt{2}$
- B $2\sqrt{2}$
- C $8$
- D $4$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kwadrat i prostokąt (przekątna, bok, podział pola) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 22, matura czerwiec 2020, stara formuła, zadanie 16, matura sierpień 2012, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 64% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Przekątna kwadratu wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu, więc ma długość $2 \cdot 4 = 8$.
- 2.Przekątna kwadratu o boku $a$ ma długość $a\sqrt{2}$.
- 3.Stąd $a\sqrt{2} = 8$, czyli $a = \dfrac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.