matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 16: matura z matematyki maj 2010, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne

Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość $6$, a ramię ma długość $5$. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość

  1. A $3$
  2. B $4$
  3. C $\sqrt{34}$
  4. D $\sqrt{61}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 16 z arkusza CKE, maj 2010 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $4$

Schemat: Twierdzenie Pitagorasa (wysokość, boki, cięciwa) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura grudzień 2024, zadanie 20, matura maj 2021, formuła 2015, zadanie 33, matura marzec 2021, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 86% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Wysokość opuszczona na podstawę trójkąta równoramiennego dzieli ją na połowy, po $3$.
  2. 2.
    Powstaje trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $5$ (ramię) i przyprostokątnej $3$.
  3. 3.
    Z twierdzenia Pitagorasa: $h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$, więc $h = 4$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $4$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Trójkąty i wielokąty foremne

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 20, matura maj 2026Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste…1 pktZadanie 24.2, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 33.2, matura maj 2026W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajdu…1 pktZadanie 20, matura maj 2025W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC| = |BC| = 4 i |AB| = 3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano…1 pktZadanie 19, matura grudzień 2024W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 7,5. Krótsza przekątna AC ma długość równą 6 i dzi…4 pktZadanie 20, matura maj 2024Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N t…1 pkt
← Zadanie 15Zadanie 17 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.