matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 13: matura z matematyki maj 2010, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne

Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa

  1. A $7$
  2. B $14$
  3. C $21$
  4. D $28$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 13 z arkusza CKE, maj 2010 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $14$

Schemat: Wielokąty foremne (przekątne, przystawanie, sześciokąt) · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25.1, matura grudzień 2022, zadanie 25.2, matura grudzień 2022, zadanie 11, matura czerwiec 2012, stara formuła

Na maturze zdający zdobyli średnio 51% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Z każdego wierzchołka $n$-kąta wychodzi $n - 3$ przekątnych (nie łączymy go z nim samym ani z dwoma sąsiadami).
  2. 2.
    Każda przekątna ma dwa końce, więc liczba przekątnych to $\dfrac{n(n - 3)}{2}$.
  3. 3.
    Dla $n = 7$: $\dfrac{7 \cdot 4}{2} = 14$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $14$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Trójkąty i wielokąty foremne

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 20, matura maj 2026Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina proste…1 pktZadanie 24.2, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 33.2, matura maj 2026W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajdu…1 pktZadanie 20, matura maj 2025W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC| = |BC| = 4 i |AB| = 3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano…1 pktZadanie 19, matura grudzień 2024W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 7,5. Krótsza przekątna AC ma długość równą 6 i dzi…4 pktZadanie 20, matura maj 2024Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N t…1 pkt
← Zadanie 12Zadanie 14 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.