Zadanie 19: matura z matematyki maj 2010, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa (na rysunku: zacieniowany trójkąt ma dwa boki długości $80$ cm, a kąt między nimi ma miarę $30^\circ$)
- A $3200 \text{ cm}^2$
- B $6400 \text{ cm}^2$
- C $1600 \text{ cm}^2$
- D $800 \text{ cm}^2$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Pole figury z kątem lub funkcją trygonometryczną (½·a·b·sin γ) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 21, matura maj 2025, zadanie 24, matura grudzień 2022, zadanie 18, matura maj 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 55% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Znamy dwa boki trójkąta i kąt między nimi, więc korzystamy ze wzoru $P = \dfrac{1}{2} ab \sin\gamma$.
- 2.Podstawiamy $a = b = 80$ cm i $\gamma = 30^\circ$, gdzie $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.
- 3.Obliczamy: $P = \dfrac{1}{2} \cdot 80 \cdot 80 \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{6400}{4} = 1600$ cm².
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.