Zadanie 7: matura z matematyki maj 2011, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Nierówności kwadratowe
Teoria: Nierówności kwadratowe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: $3(x - 1)(x - 5) \le 0$ i $x > 1$.
- A $\text{zbiór A}$
- B $\text{zbiór B}$
- C $\text{zbiór C}$
- D $\text{zbiór D}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej w postaci iloczynowej (zadanie zamknięte) · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura sierpień 2012, stara formuła, zadanie 7, matura maj 2010, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 56% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Trójmian $3(x - 1)(x - 5)$ ma pierwiastki $1$ i $5$ oraz ramiona w górę, więc $3(x - 1)(x - 5) \le 0$ dla $x \in [1, 5]$.
- 2.Część wspólna z warunkiem $x > 1$ to $(1, 5]$: liczba $1$ odpada (kółko puste), liczba $5$ należy (kółko pełne).
- 3.Taki zbiór przedstawia rysunek C.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Nierówności kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.