Zadanie 14: matura z matematyki maj 2013, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Wartość wyrażenia $\cos^2\alpha - 2$ jest równa
- A $-\dfrac{7}{4}$
- B $-\dfrac{1}{4}$
- C $\dfrac{1}{2}$
- D $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość wyrażenia trygonometrycznego (jedynka, tożsamości, kąty dopełniające) · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura marzec 2026, zadanie 19, matura maj 2024, zadanie 19, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 70% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z jedynki trygonometrycznej: $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$.
- 2.$\sin^2\alpha = \dfrac{3}{4}$, więc $\cos^2\alpha = 1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}$.
- 3.$\cos^2\alpha - 2 = \dfrac{1}{4} - 2 = -\dfrac{7}{4}$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.