Zadanie 15: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Równanie okręgu
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4$ z osiami układu współrzędnych jest równa
- A $0$
- B $1$
- C $2$
- D $4$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Punkt, prosta i osie względem okręgu · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25, matura maj 2026, zadanie 24, matura maj 2025, zadanie 27, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 57% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Okrąg ma środek $S = (-2, 3)$ i promień $r = 2$.
- 2.Odległość środka od osi $Oy$ to $|-2| = 2 = r$, więc okrąg jest styczny do osi $Oy$ – jeden punkt wspólny $(0, 3)$.
- 3.Odległość środka od osi $Ox$ to $3 > r$, więc z osią $Ox$ okrąg nie ma punktów wspólnych.
- 4.Razem $1$ punkt wspólny – odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równanie okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.