Zadanie 16: matura z matematyki maj 2014, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales
Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym $60^\circ$ i ramieniu długości $2\sqrt{3}$ jest równa
- A $\sqrt{3}$
- B $3$
- C $2\sqrt{3}$
- D $2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Trapez: wysokość, ramię, pole, obwód · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura grudzień 2022, zadanie 23, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 31, matura maj 2019, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 69% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wysokość poprowadzona z końca krótszej podstawy tworzy z ramieniem trójkąt prostokątny, w którym ramię jest przeciwprostokątną, a wysokość leży naprzeciw kąta $60^\circ$.
- 2.Zatem $h = 2\sqrt{3} \cdot \sin 60^\circ = 2\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 3$.
- 3.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.